Un essai ou un thriller ? On a beau connaître la fin, la conjecture de Riemann n'est toujours pas démontrée, l'auteur sait nous faire vibrer à chaque pas en avant, nous indigner devant les documents détruits après la mort de Riemann...
Il est vrai que l'on aimerait plus de détails à certains moments sur les problèmes posés ; l'approche imagée de l'auteur laisse un peu le lecteur sur sa faim. Heureusement quelques clics sur la toile permettent de se faire une idée plus précise de ce qui est évoqué.
Et il est intéressant de voir évoqué le système de cryptage sur internet, même s'il y a quelques imprécisions (ou erreurs de traduction).

J'ai également apprécié l'art de l'auteur à parler de la beauté d'une démonstration et du plaisir esthétique que l'on peut y trouver ainsi que la joie de la découverte ( et j'ajouterai que cette joie peut être entrevue quel que soit son niveau en mathématiques, chaque fois que l'on réussit à résoudre un problème qui nous a résisté, même si bien d'autres l'ont résolu avant nous ou qu'il s'agit d'un simple problème scolaire )

Commentaires de Gérard :

Parmi les aspects positifs de ce livre, je citerai la passion de l'auteur envers le sujet (réellement captivant) et les beautés des mathématiques, passion qu'il arrive à bien transmettre ; apparaissent aussi nombre d'éléments intéressants (et parfois peu connus) sur la personnalité des grands mathématiciens évoqués.
Mais, les aspects techniques sont souvent survolés sans indications vraiment précises, probablement pour être compris par le plus grand nombre ; ainsi, à moins de connaître le sujet à fond, Wikipedia est souvent nécessaire pour arriver à préciser les choses et vraiment comprendre ce qui est énoncé.
M'a souvent gêné également, l'excès de métaphores imagées ("les calculatrices horloges", "les nombres premiers au niveau de la mer", "les tambours mathématiques", "les billards quantiques" etc) qui, à mon sens, ne permettent pas de mieux interpréter les choses, mais les rendent plutôt confuses, alors que ce domaine ne supporte que l'extrême précision !
Diverses répétitions font, de plus, que la lecture paraît parfois un peu longue.

Malgré tous ces bémols (normal, dans une symphonie ?), ce livre mérite largement d'être lu et doit faire aimer un sujet qui aurait pu paraître ardu !

Je suis plutôt une sombre nullité en mathématiques. Ces suites de chiffres abstraits, et de lettres obscures me renvoie d’abord à mes anciennes difficultés scolaires, mais aussi à des moments qui ont à voir avec les maths que parce que ces événements se passaient pendant les 6 heures par semaine ou j’étudiai avec si peu de sérieux cette matière compliquée.

-Dabord une franche rigolade quand je recevais des notes ridicules à mes devoirs (mon record de nullité était de 2/20, rarement au-dessus de 4/20. Le plus poilant était le moment ou mon professeur me foudroyais du regard, se souvenant inconsciemment peut-être que c’était moi et mon voisin qui avait un jour, vidés mes six stylos plumes de couleur différentes sur sa blouse incomparablement blanche et immaculée (du rouge, du noir, du bleu, du turquoise, du vert, et du violet…) Un joli arc-en-ciel, sans doute difficile à faire disparaître. Je me confesse aujourd’hui, oui, c’était bien moi.

Je me souviens également s’une incompréhension la plus totale face à ce qui était pour moi, une quête absurde de l’inutile…

Les chiffres, bof, j’ai toujours préféré les lettres…

Et là, un beau matin, caché sous une couverture du plus bel effet, je trouve des mots et de phrases, un livres, enfin résolu et magnifiquement clair qui me présente enfin les formules les plus compliquées et à la fois les plus merveilleuses que côtoient tous les jours les mathématiciens.

Et quels mathématiciens !: Carl Friedrich Gauss, Carl Jacob, Adi Shamir, L’ancien Andromède, Alain Connes, Albert Einstein, Pierre de Fermat, G.H Hardy et bien d’autres…Tout aussi peu connus pour nous, et si célèbre dans le monde bien secret des mathématiques. J’ai pu tant bien que mal naviguer dans l’histoire et les développements du théorème comme celui de Fermat, le paysage zêta de Riemann, par monts et par niveau 0, formant un magnifique paysage de chiffres.

Intense ballade que voilà que cette randonnée, la sueur au front, dans le paysage des nombres premiers et de nombres imaginaires et le summum, l’Everest des mathématiciens, résoudre l’Hypothèse de Riemann…

Les nombres premiers, organisés en symphonie audible que par des oreilles de mathématiques et pourtant, fleurant bon le casse-tête et l’émerveillement. Cet ouvrage de Du Sautoy poussa à faire dire à Umberto Eco :

« Je ne serais jamais capable de trouver le prochain nombre premier, mais je me suis surpris à effleurer des vertiges métaphysiques en dévorant ce livre ». Que dire de plus ? Ceci :

« Au fur et à mesure que nous découvrons notre ignorance se construit notre bonheur »

La plume de Du Sautoy gambade et mène la réflexion avec une facilité déconcertante, tellement stimulante. Rien, pas même le scepticisme ne résiste à cette maîtrise des mots et à la vulgarisation des mathématiques.

Notons tout de même avant toute autre chose que c’est grâce à la traduction géniale de Raymond Clarinard que nous pouvons comprendre aisément tout ce qui est dit dans ce livre. Chapeau bas, donc, au traducteur.

Comme le dit son titre, c’est donc une véritable symphonie que vous lirez et surtout, la possibilité rare d’entrevoir les mystères des mathématiques dans un domaine qui reste encore pour beaucoup d’entre nous, un cauchemar des années passées sur les bancs de l’école, du collège, du lycée.

Une lecture stimulante et magnifique, assurément.