[Pratique des mathématiques de A à Z | ALAIN Georges et TERRAT Michel]

Pratique des mathématiques de A à Z / Alain Georges, avec la collaboration de Terrat Michel pour la rédaction des exercices. – Paris : Hatier, juillet 1995 (imprimé en août 1996), 335 p. – ISBN 2-218-0105-5

« de A à Z » est probablement une collection de l'éditeur Hatier, car je connais, sous la même présentation, « L'anglais », « L'allemand » et « L'espagnol » de A à Z. Comme très souvent, c'est un exemplaire trouvé dans une brocante que j'ai acheté.
J'ai un rapport très particulier avec les mathématiques ; je n'arrive pas à me résigner à ce que ce domaine de la connaissance demeure à jamais impénétrable pour moi mais surtout, si cela devait être, je ne peux absolument pas admettre de ne pas comprendre pourquoi.
J'ai été excellent en « calcul », comme on disait alors, pendant toute l'école primaire. En témoigne le fait que, durant mon année de CM2 (en classe unique), mon Graal était d'arriver à finir le problème des « fin d'études » après avoir fait le plus rapidement possible mon propre problème de CM2 (mais le moment de la correction au tableau pour les fin d'études est toujours arrivé trop tôt).
Les choses se sont gâtées avec mon entrée en 6e. et le début de l'algèbre. Je me souviens encore de mon indignation le jour où le professeur nous a présenté pour la première fois le calcul littéral. Supposons qu'il ait écrit au tableau quelque chose comme 3a + 2b – a + 4b. Quel attentat contre les mathématiques que d'additionner ou de soustraire des LETTRES ! Ceci dit, j'étais extrêmement docile et je me suis plié à ce que l'on me demandait de faire.
Je n'avais pas du tout le sentiment de ne pas suivre, bien que j'aie été très rapidement surnommé par mon prof de maths « le mathématicien d'Ignol » (ma petite commune de résidence). Il est vrai que je commettais parfois des erreurs de calculs. Mais je réalise aujourd'hui que chaque opération arithmétique pouvait être contrôlée car elle avait sa « preuve ». Et, bien qu'on nous dise aujourd'hui que les problèmes que l'on nous posait à l'école primaire étaient « artificiels » (qui s'amuserait à remplir d'eau un tonneau qui fuit !), ils se prêtaient tout à fait à un contrôle des résultats obtenus par une estimation d'ordre de grandeur (si l'on trouve que la vitesse d'un train est de 1 258 km/h, il y a un souci).
Nouvelle indignation en 5e (si ma mémoire est fidèle). Après que j'aie réalisé une belle figure géométrique selon les données d'un problème, on me demandait (par exemple) de démontrer que tel triangle était isocèle, alors que CA SE VOYAIT (ou pour formuler les choses plus rigoureusement, on pouvait le constater par la mesure) !
Toujours est-il que lorsque je suis entré au lycée, j'avais définitivement renoncé à comprendre quoi que ce soit à un cours de maths et je devais « pomper » pour rendre mes devoirs, non pas que j'aie voulu faire croire que mon niveau était bon, mais parce qu'aucun prof n'aurait pu comprendre et accepter que je rende systématiquement feuille blanche.
Mais revenons au livre. En lisant sur la quatrième de couverture « progressif et complet : du b.a.-ba jusqu'au baccalauréat », j'ai caressé l'espoir de pouvoir enfin combler mes lacunes en le lisant petit à petit, paragraphe par paragraphe, aussi lentement que nécessaire. Cela d'autant plus que chaque chapitre est suivi d'un petit nombre d'exercices, dont les corrigés sont rassemblés à la fin du volume. Mais j'ai triché, en ne faisant pas les exercices, et en lisant plus vite qu'il n'était raisonnable. Je ne regrette pas mon achat, et j'ai repris ma lecture, mais en lui associant des recherches de cours et d'exercices sur Internet auxquels j'ajouterai éventuellement un travail sur les ouvrages de ma collection de manuels scolaires qui s'y prêteront.
Le livre commence par un premier chapitre de logique pratique, puis viennent les parties suivantes, chacune composée de plusieurs chapitres :
Ensembles et relations
Algèbre
Analyse
Géométrie
Probabilités et statistiques
J'ai lu dans le passé un ouvrage de la collection Que sais-je ? sur la géométrie qui était réellement un exposé méthodique partant de quelques axiomes et qui en faisait découler en chaîne des théorèmes, exposé que j'avais pu suivre sans vraie difficulté, à cela près que, le livre fini, j'aurais été bien incapable d'en refaire les démonstrations.
« Pratique des mathématiques de A à Z » est loin d'être aussi méthodique. On peut trouver dans un chapitre des considérations qui correspondent à des notions présentées dans des chapitres ultérieurs. Un numéro entre crochets droits est censé nous y renvoyer, mais ce n'est pas toujours fait. Dans un très petit nombre de cas, on peut trouver un numéro entre crochets droits qui renvoie à une explication antérieure, mais j'ai souvent dû errer péniblement à la recherche du sens d'un symbole que je n'avais pas retenu à la première rencontre. Il me semble que dans un tel livre, un index des symboles n'aurait pas été superflu.
En fait, ce livre est plutôt un aide-mémoire, permettant de se remettre à niveau à qui a oublié en partie ce qu'il a appris, faute d'occasions de pratiquer. D'autant que les exercices, s'ils sont brefs, ne sont pas vraiment élémentaires.

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