« La métaphysique est un restaurant qui propose un menu de trente mille pages, et rien à manger. Robert Pirsig

D’abord, à la question que l’on peut se poser « qu’est ce que les mathématiques », les mathématiciens eux-mêmes seront incapables de nous donner une définition.
Alors l’homme à t’il crée les mathématiques ou les mathématiques étaient déjà là, nous préexistaient dans l’univers ?
Est-ce un langage interne ou externe à l’homme ?

Ce livre est d’abord le lieu d’une histoire des mathématiques dès leur origine, la plus formidable et la plus modeste évolution par les hindous, la quantification du temps par les aztèques, la découverte du génie des constructions babyloniennes et égyptiennes, l’émergence de l’écriture des nombres et les méthodes de calculs, finalement, le germe des mathématiques.

L’auteur vient à nous exposer finalement, et c’est ici que se situe le nœud nodal, argument qui préside à l’écriture de ce livre :

La philosophie et les théories éponymes sur les mathématiques exposent quatre manières d’appréhender l’évolution et l’existence de cette science. Elle présente quatre thèses différentes qui représentent autant de visions de mathématiques :

D’abord, celle que nous connaissons sous le nom :

-d’empiriste : Toute connaissance vient de l’expérience

-La conception idéaliste qui explique qu’un monde existe à l’extérieur de notre esprit et que nos connaissances sont des découvertes de ce qui existe donc déjà.

-Celle dite opérationnaliste qui définit la signification des choses en fonction d’une suite d’opération nécessaire pour pouvoir les mesurer

-Et enfin, le logicisme qui définit le savoir (mathématique) comme un système d’axiome et d’inférences définit lui-même comme un l’ensemble de toutes les déductions possibles découlant de toutes les suppositions initiales possibles.

Un rien complexe, non ?

Ce qui nous amène à un constat et je ne sais s’il est partagé par l’auteur lui-même.

Les mathématique, la science dite mathématique ne représente idéalement aucun de ces postulats, mais plutôt tous à la fois. Je ne crois pas que les mathématiques nous préexistaient, ils sont avant tout un langage crée par l’homme qui a la particularité de s’intégrer et de traduire parfaitement à la nature de l’Univers, et ce n’est pas un hasard. En tant que produits de l’Univers, celui-ci nous a formé pour que nous puissions traduire son existence en un langage particulier, fait de nombres et de formules. L’Univers n’est pas fait de nombre mais de matière, les mathématiques sont une façon de traduire la réalité à travers des nombres et des formules. Avec le temps qu’il nous reste à vivre en tant que genre humain intelligent, peut-être seront nous un jour capables de produire un calcul qui englobera l’ensemble des inférences qui caractérisent l’Univers ?

Qui sait ?

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Un langage qui traduirait l'Univers ou un langage qui reflète l'abstraction de/sur la pensée humaine ?
Après tout, il suffit de supprimer un seul postulat de la géométrie euclidienne pour obtenir un système qui reflèterait un (autre ?) Univers possible...
Et d' un autre côté : Jacques Lacan n'a-t-il pas essayé de formuler une sorte d'algèbre de l'inconscient ?