Dans l'enseignement supérieur mais aussi dans la recherche en mathématiques et en informatique, nous assistons à un changement majeur et durable dû à l'existence d'environnements de développement tel Mathematica. L'objectif de cet ouvrage n'est pas de prouver que l'on peut faire des mathématiques, de l'algorithmique ou de la programmation avec Mathematica : c'est évident aux yeux des auteurs. Il s'agit plutôt de convaincre les lecteurs que manipuler, visualiser, tester, en un mot expérimenter, permet de mieux percevoir un problème et donc de mieux comprendre ses solutions. Cet ouvrage se propose donc d'utiliser le logiciel de calcul formel Mathematica comme langage et environnement de programmation, dans une optique de résolution de problèmes. Les ateliers concernent des thèmes très variés : algorithmique, paradigmes de programmation, algorithmatique (fractions continues et égyptiennes, exponentiation rapide, etc.), algorithmique numérique, cryptologie classique, théorie algorithmique des nombres et cryptologie asymétrique, développements limités et leurs applications, géométrie des " hérissons mathématiques ", génération et calcul de diagrammes de Feynman, statistiques, filtrage et analyse de Fourier. Chaque atelier contient une présentation des problèmes, une première approche des solutions (avec souvent plusieurs solutions détaillées en Mathematica, disponibles sur le site web compagnon), des variantes et compléments, ainsi que de nombreuses références bibliographiques. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires scientifiques, aux étudiants des écoles d'ingénieurs, à ceux préparant le CAPES et l'agrégation de mathématiques, aux enseignants, ainsi qu'à tous les utilisateurs de Mathematica, ingénieurs, chercheurs ou scientifiques.